Una brújula para la ciudad

¿Cómo encontrar la línea norte-sur o este-oeste en la ciudad? es fácil usar una brújula y se acabó el problema. Pero un método más entretenido es usar la sombra que hacen los edificios el día del equinoccio. Este 20 de marzo pasado tomé una foto a la sombra que hace un edificio sobre otro, convenientemente, a las 18:03 horas. Usando el Google Earth extendí la línea de la estructura que proyecta la sombra hasta un punto de la sombra. 

En la siguiente foto, la flecha indica un punto de la sombra de la estructura de un edificio cercano (que proyecta). Lo que se debe calcular en un plano ortogonal es: i) la posición de ese punto en el edificio (proyectado) y además ii) la identificación de la estructura que proyecta la sombra. 

Punto de sombra en el edificio (proyectado)

El lado del edificio (proyectado) mide 23.5 m. La marca de "X" indica el punto de la sombra, que se encuentra a una distancia de 12.4 m del extremo del edificio. Esto se calcula ayudándose de las marcas de la pared del edificio, el lado horizontal de cada rectángulo mide aprox. 2m. Es recomendable usar  el Google Street Map para ello. 

Edificio proyectado

El punto de la sombra se coloca en un plano ortogonal midiendo la distancia de 12,4 m desde el extremo del edificio.

Posición del punto de sombra

Asimismo, la ubicación de la estructura del edificio que proyecta la sombra se realiza con Google Street Map.

Estructura que proyecta la sombra

Los dos elementos, el punto de sombra en el edificio (proyectado) y la estructura que proyecta la sombra, se colocan en un plano ortogonal y se traza una línea desde i) hasta el ii). Esa será la línea este-oeste (rojo). Una perpendicular a esta será la línea norte-sur (amarillo).

Puntos cardinales

La virgen solar

Hace mucho tiempo encontré en una feria de libros en Miraflores un libro recopilatorio de ensayos de astronomía en conmemoración de los 500 años del encuentro de dos mundos, presentados en un simposio internacional en mayo de 1992. Me llamó la atención un ensayo del arqueólogo polaco Mariusz S. Ziolkowski sobre el culto de la Virgen de la Candelaria en Copacabana.

El ensayo dice que la instauración del culto de la Virgen de la Candelaria por los Incas de Copacabana proviene de una transición del culto al sol representado por Huanacaure hacia una deidad mucho más prestigiosa que sostiene la candela o la luz de la purificación, cuya festividad se celebra según el calendario litúrgico el 2 de febrero. Para los Incas esta virgen sería solar, la continuidad católica del culto a Huanacaure. Esta virgen es patrona de las Islas Canarias y su culto pasó rápidamente hacia los virreinatos de América. 

La celebración a Huanacaure se realizaba cuando el Sol pasaba por el cenit de Copacabana en un día del mes inca de Hatun Pocoy (ver Calendario Inca), que cae el 2 de febrero en el calendario Juliano, teniendo en cuenta que la latitud de Copacabana es 16.17º S. Fue una precisa coincidencia de fechas, sin embargo, cuando el calendario Juliano fue reemplazado por el Gregoriano, el 2 de febrero pasó a ser el 12 de febrero, desde el año 1585 (ver el origen de nuestro calendario) en el Virreinato del Perú.

Los nobles de Copacabana, por ser los conquistados y en consecuencia opuestos a los Incas, inicialmente quisieron imponer la fiesta de San Sebastián que se celebra el 20 de enero, fecha próxima al 2 de febrero, sin embargo, con el cambio de calendario ya no tuvieron mucha justificación.

Tallado original de la Virgen de Copacabana

Bootes o Arctophylax

El nombre de la constelación Boötes no me sonaba muy griego, latino o árabe, mas bien parecía alemán, por lo menos tal como estaba escrito con la diéresis en el "Guide to Stars and Planets" de Tirion, quien lo traducía al inglés como herdsman, es decir pastor. En algunos mapas a esta constelación se la nombra en español como El Boyero, que según la Real Academia Española significa: persona que guarda bueyes o los conduce. Hasta ahí, no hay una equivalencia necesaria entre pastor y boyero.

Constelación Bootes

Till Credner, CC BY-SA 3.0 <https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0>, via Wikimedia Commons

Sin embargo, encontré en el libro "Los nombres de las estrellas" de Edmund Webb, que Hesiodo en su libro "Los trabajos y los días" usó el verbo βοωτείν que se traduce como arar. Entonces la constelación podría llamarse arador en vez de pastor o boyero. Parece que es un nombre arcaico, pero es griego. Sin embargo, Webb dice que hay otro nombre para esta constelación que no fue empleado por Ptolomeo: Άρχτοφὑλαξ (arctofilax) que significa guardián del oso. Este nombre se parece al nombre de su estrella más brillante llamada Arcturo, una gigante roja a 36.1 años luz de nosotros.

No se saben las razones por las que la constelación quedó con el nombre de Bootes (arador, pastor o boyero). Más sentido tiene el nombre de Arctophilax debido a su cercanía con la constelación de Ursa Major (Osa Mayor) que tiene que ver con su historia mitológica.

Según Higino, en su "Poeticon Astronomicon", esta constelación proviene del nombre de Arcas, el hijo de Calisto y Júpiter, a quien, según se dice, Licaón cocinó con otras carnes y luego lo colocó ante Júpiter como comida cuando este último solicitó su hospitalidad, pues Licaón deseaba saber si quien buscaba su hospitalidad era un dios. Ante esto Júpiter volcó la mesa, destruyó su casa con un rayo y convirtió a Licaón en un lobo. Luego colectó las partes de Arcas y le confió a un etolio para que lo criara. Cuando era joven fue a cazar y encontró a su madre convertida en oso. Intentándola matar, la llevó al tempo de Júpiter. Sin embargo, bajo la ley arcadiana, nadie podía ingresar al templo bajo pena de muerte. Sin embargo, Júpiter se apiadó de ellos y los colocó entre las estrellas. Por ello aparece en el cielo la Ursa Major seguida de Bootes.

Arcas y Calisto

Fuente: By Sebastiano Ricci, Public Domain, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=106441980

El Sol desde el Centro de Lima

Entre el 09 de enero (19 días después del solsticio de verano) y el 08 de agosto de 2023 pude registrar el avance del Sol desde el sur hacia el norte (hasta cerca del solsticio de invierno); y por un corto periodo desde el norte hacia el sur, a partir de un punto fijo en el séptimo piso de un edificio del Jr. Lampa. El horizonte estaba adornado por las torres de la Catedral de Lima, lo que conformaba un especial paisaje en las imágenes.

Las fotografías seleccionadas fueron tomadas a la hora que se ponía el Sol en el horizonte, que siempre era unos minutos más temprano a medida que avanzaba hacia el norte. En dos fotografías el Sol aparece cerca de la punta de las torres, antes que llegue al horizonte. En el registro de enero, el Sol aparece por el lado austral de la torre izquierda.

Del 09/01/2023 al 20/02/2023

Fuente: archivo personal (composición por Sofía Cabrera)

Entre febrero y marzo el Sol transitó entre las dos torres de la Catedral de Lima, luego se alejó de la torre derecha rumbo al norte. Un día antes del equinoccio de otoño el Sol pasó rozando el lado boreal de la torre derecha, lo que marcaba el oeste desde mi punto de referencia. Los edificios lejanos del horizonte aún permitieron registrar su avance.

Del 28/02/2023 al 06/04/2023

Fuente: archivo personal (composición por Sofía Cabrera)

A fines de mayo el Sol estaba suficientemente lejos de la torre derecha. Milagrosamente, aún el cielo limeño estaba despejado, muy inusual en esa época.

Del 10/04/2023 al 05/06/2023

Fuente: archivo personal (composición por Sofía Cabrera)

Llegué a registrar la puesta del Sol dos días después del solsticio de invierno, lo que me permitió plasmar el regreso del Sol hacia el sur. Las cuatro últimas fotografías siguientes muestran este hecho. Luego, ya no fue posible seguir registrando la posición del Sol por la nubosidad de la ciudad.

Del 15/06/2023 al 08/08/2023

Fuente: archivo personal (composición por Sofía Cabrera)

Paz y Velocidad

Hoy publico en esta entrada la célebre carta de Bernardo Regal redactada en junio de 1991, a casi 33 años antes de su fallecimiento (ver Remembranza a Bernardo Regal Alberti), sobre su reclamo de ser la reencarnación de Albert Einstein. Tres profesores del desaparecido curso de Cosmología certificaron esa realidad con sus firmas fungiendo de notarios públicos.

Cayó sobre mí el encargo de guardar los pocos objetos que dejó Ricardo Braun en su escritorio universitario antes de marcharse a Canadá a seguir su maestría. Así, pude conservar el original de esa carta a lo largo de los años.

Esa carta redactada con una máquina de escribir eléctrica, sobre una hoja membretada de la Universidad de Lima, revela el ingenioso humor de Bernardo, narrando sus inicios en el dictado del curso de Cosmología que comenzó en el segundo semestre del año 1980 y los artificios que tuvo que hacer como profesor experimentado para asumir como coordinador de este curso novedoso. 

Debido a que encontró la forma de dominar el curso y de nutrirse de conocimiento, reclama que ha sido poseído por el alma de Albert Einstein, pero con menos valor, como que su reencarnación en el futuro irá descendiendo hacia seres aún más inferiores, pero con la encomienda de siempre ser divulgadores de algo a las multitudes. Por lo menos a él le tocó ser la segunda reencarnación, que sería algo más decente como profesor universitario del curso de Cosmología.

No cabe duda de la excentricidad de Bernardo como docente. Los que fueron sus alumnos, sus colegas  y sus amigos podemos dar fe de esto.

Carta del reclamo de la reencarnación de Albert Einstein