Meses y años y domingos que contauan los Yngas en este rreyno, que los filósofos y astrólogos antigos contauan la semana dies días y treynta días un mes. Y ancí, por ésta, se seguía y se seruía con ella y conocía por las estrellas lo que abía de pasar el año, que bien sabía que el sol estaua en más alto grado que la luna y se ponía de encima de ella y se sangrentaua. Y ancí escuricía y creyýan que abía de murir y escoricir y caer en tierra el clips de la luna y ancí hazían gritar a la gente y a los perros y tocauan tanbores y alborotarse la gente.Hasta oy lo hazen y lo ciguin en el senbrar la comida, en qué mes y en qué día y en qué ora y en qué punto por donde anda el sol. Lo miran los altos serros y por la mañana de la claridad y rrayo que apunta el sol a la uintana. Por este rreloxo cienbra y coxe la comida del año en este rreyno.Guaman Poma de Ayala, Nueva Coronica y Buen Gobierno (1987:235-237)
El libro de Zuidema es complejo de entender por su gran cantidad de información y cuando no se tienen algunos conocimientos básicos de astronomía de posición. Así que voy a relatar de manera sencilla en esta entrada la descripción que hace Zuidema del calendario inca. Sin embargo, necesariamente, deberé explicar algunos conceptos que pondré al final. Como introducción y antesala, recomiendo leer antes mi entrada La astronomía prehispánica en dibujos.
Empezaré diciendo que los incas tuvieron un calendario lunar que estuvo muy compenetrado con la organización económica, social, política y religiosa que constituyó su verdadera utilidad, sin embargo, este calendario también se articuló con un calendario solar. Las fuentes de información de Zuidema son las publicaciones de una docena de cronistas del virreinato temprano, además del trabajo de campo que hizo en Cusco y la interpretación de quipus y dibujos en tejidos de época prehispánica.
Zuidema plantea, con evidencias de fuentes documentales, que existió un sistema de ceques, que eran líneas rectas imaginarias que partían desde el Coricancha, atravesando 328 huacas en las cuatro direcciones del Tahuantinsuyo (III Antisuyo, IV Contisuyo, I Chinchaysuyo y II Collasuyo), que constituyó el orden económico, social, político y religioso, porque a partir de ellos (los ceques) se determinaron los ritos asociados a las posiciones sociales, a la siembra y cosecha, a la adoración del Sol y la Luna, al vasallaje de otros pueblos, entre otros. Para ello, como necesidad de una dimensión temporal el sistema de ceques constituyó un calendario astronómico.
El calendario ceque
En total existieron 41 ceques, tres suyos con 9 ceques cada uno y un suyo con 14 ceques. Las huacas tuvieron un orden jerárquico, de mayor a menor: collana, payan y cayao, las mismas que se juntaron en grupos de tres.
El sistema de ceques conformó la organización social, política, económica, religiosa y calendarica del Tahuantinsuyo, por lo que cada huaca constituyó un día según el periodo lunar, de manera que hubo 328 días que se ordenaron en 12 meses lunares con una cantidad variable de días cada uno, más 37 días de un mes, llamado Aymuray, no representado en el sistema de ceques, periodo cuando llegaban los señores importantes desde el exterior del Tahuantinsuyo.
Los 12 meses se dividieron en 41 semanas. La duración de los meses era irregular, teniendo en promedio 27.3 días, igual a un mes sideral. Las semanas tuvieron entre 4 y 15 días, dependiendo de la distribución de las huacas en los ceques. Cada suyo agrupaba a 3 meses. Los pares de suyos II y IV tenían 165 días en conjunto y los pares de suyos I y III tenían 163 días. El mes Aymuray de 37 días se encontraba entre los dos periodos, y coincide con el periodo en el cual las Pleiades dejan de verse en el cielo cusqueño que va de fines de abril a comienzos de junio, totalizando 365 días en el año.
Por lo tanto, el calendario ceque tuvo 13 meses, donde hubo un grupo de meses con 145 días y otro grupo con 220 días (27.3 x 8 + 29.5 x 5 = 365.9 días, similar al año trópico de 365.25 días). El grupo de 145 días correspondían a cinco meses sinódicos alrededor del solsticio de junio, mientras que el grupo de 220 días correspondían a cuatro meses dobles (en total ocho) siderales alrededor del solsticio de diciembre. No voy a poner la correspondencia entre los meses del calendario gregoriano y del inca porque no tiene mucho sentido, pero los nombres fueron, según la lista maestra de Zuidema: 1) Camay quilla, 2) Hatun pocoy quilla, 3) Pacha pocoy, 4) Ayrihua, 5) Hatun Cusqui, 6) Aymoray, 7) Haucay cuzqui, 8) Chahuarhuay, 9) Yapuy, 10) Coya raymi, 11) Uma raymi, 12) Ayarmaca raymi, 13) Capac raymi. En los meses 7 y 13 se encuentran los solsticios de junio y diciembre respectivamente.
Los 220 días que equivalen casi a 8 meses siderales (27.3 x 8 = 218.4) correspondían a cuatro meses dobles: (10-11), (12-13), (1-2) y (3-4), que en promedio tenían 55 días cada uno (el doble de un mes sideral), sin embargo, hubo dos meses dobles con 55 días, un mes doble de 52 días y otro de 58 días. Sucedió esto porque hay 107 días entre los pasos cenitales del Sol sobre Cusco (55 + 52) y para cuadrar los 3 días de diferencia se compensaron con el mes que tiene 58 días. Por lo tanto, los 220 días contenían al grupo de 107 días que empezaba por el primer paso cenital del Sol sobre Cusco (30/10) y finalizaba por el segundo paso cenital (14/02), incluyendo al solsticio de diciembre (21/12).
Distribución de los 220 días
Fuente: El Calendario Inca - Tom Zuidema
Los 220 días se contabilizaron desde el inicio del mes Coya raymi hasta el fin del mes Ayrihua con el paso del Sol a través del pilar meridional del cerro Picchu (llamado también Sucanca), desde una línea visual que partía del ushno de la plaza Haucaypata, que ocurre dos veces al año, el 2 de setiembre y el 10 de abril. Este ushno fue una especie de pilar de piedra que se encontraba en el centro de la plaza Haucaypata, justo en la salida de la Calle del Medio que da hacia la Plaza de Armas de Cusco. Hay varios cronistas que lo mencionan como bulto (Betanzos, Pizarro, entre otros) y además hay un cuadro del terremoto de 1650 en la Catedral de Cusco donde aparece el rollo construido por los españoles en el sitio del ushno. Asimismo, Zuidema menciona versiones de Garcilaso y Guaman Poma sobre un edificio al lado de la plaza que tenía un poste en su techo, lo que pueda haber funcionado como gnomon para verificar los pasos cenitales.
Ubicación del Ushno
Fuente: Google Maps
La línea de visión desde el ushno hacia el cerro Picchu tuvo 2 km de distancia. Sobre el cerro Picchu había unos pilares que permitían el registro de la puesta del Sol en el inicio del primer mes doble (10-11) y en el fin de último mes doble (3-4).
Línea de visión del ushno al cerro Picchu
El 13 de diciembre de 2016 tomé la siguiente fotografía desde el lado derecho de la Catedral del Cusco. En el horizonte se puede ver la cadena de cerros donde se oculta el Sol. Debido a las edificaciones del Portal del Comercio, no pude tomar la foto desde la ubicación del ushno para que saliera la cadena montañosa. El cerro Picchu debe estar a la derecha de donde se ve el Sol (en dirección al norte) debido a la cercanía del solsticio.
Puesta del Sol desde la Plaza de Armas de Cusco
Para la observación de la puesta del Sol en el solsticio de diciembre desde el Coricancha, Ziudema menciona algunos indicios documentales y arqueológicos en su arquitectura: i) un posible paso de los rayos del Sol a una habitación del Coricancha donde se guardaba una imagen del Sol, y ii) la observación desde un recinto denominado Inticancha (donde hoy se encuentra el templo de Santo Domingo) por una visual hacia unos pilares en el cerro Chinchicalla.
Se podría afirmar que en los meses dobles, estando basados en meses siderales, pudo haber interés en la observación de la Luna en combinación con el seguimiento de las estrellas y constelaciones. De hecho, Zuidema, realiza una descripción sobre la observación de la aparición y desaparición de las Pleiades, del Cinturón de Orión, de la Cruz del Sur, de α y β Centauri y de las constelaciones oscuras.
Por otro lado, el grupo de 145 días contenía un grupo de 114 días que empezaba por el primer paso anticenital del Sol en Cusco (28/04) y terminaba por el segundo paso anticenital (20/08), conteniendo al solsticio de junio (21/06). No se sabe cómo los incas pudieron identificar los pasos anticenitales porque estos no son observables directamente. Sin embargo, hay algunos hechos tampoco explicados sobre el ciclo calendárico mesoamericano de 260 días que va del 12 de febrero al 30 de octubre, justo en las fechas de los días anticenitales en el territorio maya.
Como verificación de las fechas del anticenit de Cusco, identifiqué el lugar antípoda que se encuentra cerca de la ciudad de Chư Sê en Vietnam, en la latitud 13º41' N, por lo que los pasos cenitales de esta ciudad deberían ser los pasos anticenitales de Cusco. Al no encontrar los días de los pasos cenitales de esa ciudad, busqué a otra que tenga una latitud similar en el hemisferio norte, por ejemplo, San Salvador (13º42' N), cuyos pasos cenitales son el 26 de abril y el 16 de agosto. Podría haber alguna diferencia con las fechas de Chư Sê, sin embargo, Zuidema admite que estas fechas en realidad son 26/27 de abril y 18/19 de agosto, pero por alguna razón los ceques marcan el 28 de abril y el 20 de agosto. Zuidema afirma que los incas observaron la salida y puesta del Sol en el grupo de 145 días según lo siguiente:
- Primera puesta del Sol en el anticenit observada desde el ushnu hacia los pilares centrales y externos del cerro Picchu.
- Primera salida del Sol desde el Coricancha el 25 de mayo como predictor del solsticio de junio.
- Puesta del Sol, observada desde Chuquimarca, detrás de Quincalla en el solsticio de junio.
- Segunda salida del Sol observada desde el Coricancha (repetición de la 2da observación).
- Segunda puesta del Sol en el anticenit (repetición de la 2da observación).
Contrario a lo que muchos creen, el Coricancha no tiene un alineamiento a los solsticios, sin embargo, su arquitectura interna, que es independiente a sus muros exteriores, presenta salones en la parte occidental que tienen un azimut de 66º44', lo que se aproxima a la salida del Sol en el solsticio de junio en el azimut 64º20' en el año 1500, sin embargo, tiene un mejor alineamiento con la salida del Sol cuando este se encuentra bajo las Pleiades en el azimut 65º58' el 09 de junio. Desde el punto de observación, la altura de los muros occidentales sobre los que se hacía la observación es de 1.7º y la altura del horizonte es de casi 6º.
Líneas de visión desde el Coricancha
Fuente: El Calendario Inca - Tom Zuidema
Recinto de visión de las Pleiades en el Coricancha
En general, como Cusco se encuentra entre montañas, las fechas de las observaciones pueden verse afectadas por uno o dos días, dependiendo de la altura del horizonte.
Mi comentario final es que Zuidema ha hecho un trabajo extraordinario de investigación etnográfica que ha permitido explicar el funcionamiento del calendario inca, sin embargo, hay tres cosas que pueden ser profundizadas más adelante: el mes de 37 días que no se encuentra en el sistema de ceques que podría haber funcionado como un comodín para los años bisiestos, la observación en vivo y en directo de los pasos cenitales del Sol a través de un gnomon y el cálculo de los días de los anticenits.
Definiciones
Anticenit o nadir: es el punto inferior de la esfera celeste que se halla por una vertical desde el suelo de un observador pasando por el centro de la Tierra. El Sol pasa por el anticenit dos veces al año. A diferencia del cenit, este paso no es observable directamente porque no es visible. Zuidema usa el término anticenit, aunque en el lenguaje astronómico se le conoce como nadir.
Año trópico: es el año que transcurre entre dos solsticios o equinoccios consecutivos. Dura 365 días, 5 horas y 48 minutos.
Altura: es el ángulo vertical medido desde el horizonte de un observador hacia el cenit.
Azimut: es el ángulo medido desde el norte a través del horizonte en sentido horario.
Cenit: es el punto superior de la esfera celeste que se halla por una vertical desde el suelo de un observador. Entre los trópicos, el Sol pasa por el cenit dos veces al año. Se observa cuando el Sol no hace sombra a ningún objeto en un momento determinado alrededor del mediodía porque su altura es de 90º.
Equinoccio: es el paso del Sol por el ecuador celeste. Es la mitad del recorrido del Sol entre los dos solsticios. Ocurre dos veces al año, el 20/21 de marzo y el 21/22 de setiembre. En estas fechas el Sol alcanza la latitud 0º.
Mes sideral: es el mes lunar que tiene como referencia las estrellas fijas, es decir los días que transcurren hasta ver a la Luna en la misma posición delante de las estrellas fijas, aunque no en la misma fase. Tiene una duración de 27,3 días.
Mes sinódico: es el mes lunar que tiene como referencia sus fases, es decir los días que transcurren desde una fase hasta la misma fase en el siguiente periodo. Tiene una duración de 29.5 días.
Solsticio: es el paso del Sol por los trópicos. Es la posición extrema del recorrido aparente del Sol que ocurre el 21 de diciembre y el 21 de junio. En estas fechas el Sol alcanza las latitudes 23.5º S y 23.5º N, marcando el inicio del invierno o verano según el hemisferio.
Bibliografía:
Zuidema, Tom (2015). El Calendario Inca, tiempo y espacio en la organización ritual del Cuzco. La idea del pasado. Fondo Editorial del Congreso del Perú y Fondo Editorial de la Pontificia Universidad Católica del Perú.
