- Determinación de la máxima oblicuidad de la eclíptica.
- Observaciones de la latitud de todo el viaje.
- Observaciones de las immersiones y emersiones de los satélites de Júpiter y de los eclipses de Luna.
- Experimentos sobre la dilatación y compresión de los metales con calor y frío.
- Experimentos con barómetro y métodos para hallar la altura de los montes.
- Experimentos de la velocidad del sonido.
- Experimentos con péndulo.
- Elaboración de tablas de navegación.
9 ago 2022
La ciencia durante el Virreinato del Perú
7 jul 2022
El reloj de Ajaz
El Reino de Judá se originó cuando se separó de la Monarquía Unida de Israel después de la muerte del rey Salomón (c. 970–931 aC).
Ajaz fue un rey de Judá, quien gobernó hasta el 716 aC y fue proclive a las costumbres del Imperio de Asiria por haberse sometido a los dominios de Teglatfalasar (conocido también como Tiglath-Pileser III), rey de Asiria, para protegerse de los reinos de Israel y Aram. Se dice que llevó al rey Teglatfalasar los tesoros de oro y plata del templo de Yahvé y del palacio real.
Reinos de Israel y Judá
Fuente: Kingdoms_of_Israel_and_Judah_map_830.svg, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1157404Por el hecho que el reino de Judá, a través de Ajaz, se haya acercado a Asiria, es probable que haya adoptado algo de su cultura y conocimiento heredados de los babilonios. Es así que las construcciones en Judá hayan tenido influencia asiria hasta mucho después del reinado de Ajaz. En el Libro Segundo de los Reyes 21, 3-4 se dice que el rey Manasés, nieto de Ajaz, "...erigió altares dedicados a Baal y fabricó un cipo sagrado como había hecho Ajab, rey de Israel. Se postraba ante todo el ejército de los cielos al que rendía culto, y construyó altares en el templo de Yahvé..."
Sin embargo, luego viene el rey Josías, nieto de Manasés, quien ordenó "... que sacaran del santuario de Yahvé todos los objetos fabricados para Baal y Aserá y todo el ejército de los cielos... Suprimió los sacerdotes paganos que los reyes de Judá habían designado para quemar incienso en los altozanos, en las poblaciones de Judá y alrededores de Jerusalén, y los que ofrecían incienso a Baal, al sol, a la luna, a las constelaciones y a todo el ejército de los cielos" (Libro Segundo de los Reyes 23, 4-5).
Lo más sorprendente es cuando se dice que el rey Josías, quien hizo una reforma religiosa, "retiró los caballos que los reyes de Judá habían dedicado al Sol, situados a la entrada del templo de Yahvé, cerca de la cámara del eunuco Natanmélec que había en las dependencias. Quemó el carro del Sol y derribó los altares construidos por los reyes de Judá que estaban sobre la azotea de la cámara superior de Ajaz" (Libro Segundo de los Reyes 23, 11-12). En la Biblia de Jerusalén hay una nota al pie de página de esta cita que dice que tales altares estaban dedicados a las divinidades astrales. Asimismo, la expresión "el carro del Sol" mencionada junto a los altares, hace pensar que podría tratarse de alguna estructura relacionada con el zodiaco o la eclíptica, es decir el recorrido del Sol durante el año. Tiene bastante sentido.
Esto se reafirma en el primer capítulo del libro de Sofonías 1, 4-5 (sobre el día de Yahvé en Judá), donde dice que Yahvé extirpó de ese lugar lo que queda de Baal, el nombre de ministros y sacerdotes, los que se postran en los terrados ante el ejército del cielo. En el pie de página de la cita en la Biblia de Jerusalén dice que Sofonías denuncia el culto astral de Asur, el dios sol alado de Asiria.
Entonces, según el relato bíblico, hay evidencias de la fuerte influencia asiria en Judá por lo que no es de sorprender que cuando el rey Ezequías, quien gobernó Judá entre 716 aC y 687 aC, cayó enfermo de muerte, el profeta Isaías le anuncia que Yahvé lo va a curar y que añadirá quince años más a su vida. En el Libro Segundo de los Reyes 20, 8-11 "Ezequías dijo a Isaías: ¿Cuál será la señal que Yahvé me va a curar y que al tercer día subiré al templo de Yahvé? Isaías respondió: Esta es la señal que Yahvé te envía de que cumplirá lo prometido: ¿Avanzará o retrocederá la sombra diez gradas? Ezequías dijo: Es fácil que la sombra se alargue diez gradas, pero no que retroceda diez gradas. El profeta Isaías invocó a Yahvé y Yahvé hizo que la sombra retrocediera las diez gradas que había recorrido en las escalinatas de Ajaz". Lo mismo se dice en Isaías 38, 8.
Una traducción de los rollos del Mar Muerto dice en inglés: "I will cause the shadow on the sundial, which has gone down on the upper sundial of Ahaz with the sun, to return backward ten steps. So the sun returned ten steps on the sundial on which it had gone down".
En la traducción de la Biblia de la Reina Valera 1960 dice en 2 Reyes 20:11: "Entonces el profeta Isaías clamó a Jehová; e hizo volver la sombra por los grados que había descendido en el reloj de Acaz, diez grados atrás" y en Isaías 38:8: "He aquí yo haré volver la sombra por los grados que ha descendido con el sol, en el reloj de Acaz, diez grados atrás. Y volvió el sol diez grados atrás, por los cuales había ya descendido".
En la versión católica y en los rollos del Mar Muerto se habla de escalinatas o pasos, mientras que en la versión protestante se habla de grados. Son expresiones muy distintas porque grados implica desplazamiento angular de la sombra en un plano (10 grados equivale a 40 minutos) y pasos o escalinatas implica desplazamiento de la sombra sobre una superficie escalonada. Sin embargo, es evidente que en cualquier caso se trata de un reloj de sol.
No es mi intención explicar por qué la sombra retrocede diez pasos o grados porque difícilmente la ciencia podría tener una respuesta. En realidad es un milagro. Solo quiero dar a conocer hechos en la biblia que tienen que ver con la ciencia o la astronomía. ¿Acaso el reloj de Ajaz era similar al reloj egipcio que se muestra en el Museo Egipcio de El Cairo?
Finalmente, vale analizar lo que dice el Libro Primero de las Crónicas 12, 33, donde se describen a los guerreros que convirtieron en rey a David (1003 aC): "De los hijos de Isacar, duchos en discernir en las oportunidades y saber lo que Israel debía hacer, 200 jefes, y todos sus hermanos bajo sus órdenes". Por otro lado, la traducción de esa cita en la Biblia de la Reina Valera 1960 dice: "De los hijos de Isacar, doscientos principales, entendidos en los tiempos, y que sabían lo que Israel debía hacer, cuyo dicho seguían todos sus hermanos" ¿Qué significa discernir en oportunidades o entendidos en los tiempos? ¿se refiere a la medición del tiempo? ¿La tribu de Isacar podría haber tenido el conocimiento de la medición del tiempo, el mismo que pudo haber transmitido a otras generaciones hasta la época del reino de Judá?
Bibliografía
Biblia de la Reina Valera 1960 (s.f.). Recuperado de https://www.biblia.es/reina-valera-1960.php
Dead Sea Scrolls Bible Translations, Isaiah 38 from Scroll 1Q Isaiah (s.f.). Recuperado de http://dssenglishbible.com/isaiah%2038.htm
--- (1998). Nueva Biblia de Jerusalén. Editorial Desclée de Brouwer. Bilbao.
28 jun 2022
El azimut solar desde Lima
Hacer experimentación con astronomía fuera de un laboratorio es muy interesante porque entras en contacto con la naturaleza y con las leyes del movimiento planetario que tanto apasionaron a Kepler y Newton. Desde hace varios años tuve pendiente registrar y medir el movimiento del Sol en el año. Me inspiré cuando supe que los incas llamaban intihuatana al "amarre" del Sol que perfectamente tiene sentido cuando se habla de los solsticios, aquellos días del año cuando al Sol alcanza su máximo desplazamiento sobre el horizonte. Por lo tanto, una forma verlo en directo es observando el azimut solar.
El azimut es el ángulo horizontal que forma un astro con respecto al norte. El azimut es parte del sistema de coordenadas horizontales o alta-azimutales. El otro elemento se denomina altitud que es la altura angular del astro a partir de su azimut. El Sol presenta distinto azimut en su movimiento diario porque su trayectoria es normalmente oblicua respecto al plano del suelo, entonces hace distintos ángulos respecto al norte.
Coordenadas horizontales
Fuente: TWCarlson - Azimut altitude.svgSi tuviéramos un horizonte sin obstáculos y cielos despejados en todo momento, podríamos medir empíricamente el azimut solar desde el orto. Sin embargo, un horizonte con montañas lejanas o con edificios cercanos no es impedimento para la experimentación aunque se producirán errores. Es así que asumí el reto de medir el azimut solar empíricamente entre dos solsticios (diciembre - junio) en plena ciudad de Lima.
| Fecha | Hora |
|---|---|
| 23/12/21 | 07:09am |
| 07/02/22 | 07:13am |
| 23/02/22 | 06:51am |
| 10/03/22 | 06:50am |
| 21/03/22 | 06:40am |
| 05/04/22 | 07:10am |
| 15/04/22 | 07:15am |
| 30/04/22 | 07:18am |
| 16/05/22 | 07:18am |
| 29/05/22 | 07:21am |
| 10/06/22 | 07:25am |
| 15/06/22 | 07:26am |
| Rango de fechas | Ángulo | Días transcurridos |
|---|---|---|
| 23/12/21 al 21/03/22 | 23.5º | 80 |
| 23/12/21 al 15/06/22 | 49.6º | 166 |
| Fechas | Azimut | Hora |
|---|---|---|
| 23/12/21 | 111.36º | 6:51am |
| 21/03/21 | 88.59º | 6:40am |
| 15/06/21 | 62.54º | 7:26am |
| Rango de fechas | Ángulo |
|---|---|
| 23/12/21 al 21/03/22 | 22.77º |
| 23/12/21 al 15/06/22 | 48.82º |
19 mar 2022
El zodiaco
| Nombre | Límites IAU | Permanencia del Sol (días) | Estrella más brillante |
|---|---|---|---|
| Aries | 19 abr – 13 may | 25 | Hamal |
| Taurus | 14 may – 19 jun | 37 | Aldebaran |
| Gemini | 20 jun – 20 jul | 31 | Pollux |
| Cancer | 21 jul – 9 ago | 20 | Al Tarf |
| Leo | 10 ago – 15 set | 37 | Regulus |
| Virgo | 16 set – 30 oct | 45 | Spica |
| Libra | 31 oct – 22 nov | 23 | Zubeneschamali |
| Scorpius | 23 nov – 29 nov | 7 | Antares |
| Ophiuchus | 30 nov – 17 dic | 18 | Rasalhague |
| Sagittarius | 18 dic – 18 ene | 32 | Kaus Australis |
| Capricornus | 19 ene – 15 feb | 28 | Deneb Algedi |
| Aquarius | 16 feb – 11 mar | 24 | Sadalsuud |
| Pisces | 12 mar – 18 abr | 38 | Eta Piscium |
6 mar 2022
Construcción de un reloj de sol ecuatorial
La vez pasada escribí sobre el funcionamiento de los relojes de sol, sin embargo, no expliqué cómo se construyen porque todavía estuve diseñando un prototipo ensayando varios modelos. Esta vez, luego de casi dos meses de trabajo, he conseguido construir un prototipo de reloj de sol ecuatorial que debe funcionar si se fabrica en cantidad. Todo se puede conseguir en las ferreterías.
Insumos:
1 pedazo de trupán (dial), si es circular de 20 cm de diámetro y si es cuadrado de 20 cm x 20 cm
1 aguja de costal (style)
1 tarugo de PVC (rojo) de 2/16"
1 arandela gruesa de 1/4"
1 tuerca hexagonal de 5/16"
1 ángulo de metal de 2" (de 4 huecos)
1 ángulo de metal de 1" (de 8 huecos)
2 tornillos Nro 10
Resina, silicona, lápiz y plumones permanentes
Instrumentos de medición y herramientas:
Transportador Kombi o electrónico
Taladro
Brocas de 1/4" y 1/8"
Desarmador estrella
Procedimiento:
En el trupán se dibujan las líneas horarias separadas en 15º en la parte delantera y posterior del dial. Luego se dibujan los adornos deseados. Todo primero a lápiz y luego con plumones permanentes. Luego se le echa la resina para que le dé una protección y brillo especial.
Con una broca de 1/4" para metal o madera se perfora el centro del pedazo de trupán. Luego, con una broca de 1/8" para madera se perfora el tarugo a fin de pasar la aguja.
El ángulo de metal de 2" debe tener un ángulo igual al ángulo complementario de la latitud del lugar donde se usará el reloj. Para ello manualmente se dobla hasta alcanzar el ángulo deseado. La medición debe realizarse con un transportador tipo "Kombi", de preferencia uno electrónico.
Por detrás del dial se coloca el ángulo de metal de 2" perforando dos huequitos para fijarlo con los tornillos. Luego se pega con silicona el ángulo de 1" sobre el primer ángulo.
Se coloca el tarugo por el agujero del dial, luego se colocan la arandela y la tuerca. Finalmente, se coloca la aguja a través del tarugo de manera que una parte quede delante del dial y la otra por detrás.
Reloj de sol ecuatorial
Fuente: archivo personalNota: no sé por qué casi todos los insumos tienen medidas anglosajonas cuando solo Estados Unidos y Birmania permanecen con este sistema de unidades.








