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9 ago 2022

La ciencia durante el Virreinato del Perú

No se conoce mucho sobre los aportes a la ciencia en el Virreinato del Perú. Esta vez quiero describir algunos hechos sobre la ciencia que se dieron lugar entre el s. XVI y s. XVIII. Luego de la conquista del Tawantinsuyo, los españoles establecieron progresivamente un estado dependiente del Reino de España. Un hecho importante para el desarrollo de la ciencia fue la fundación del Estudio General en 1551, también conocido como Universidad de Lima, mediante cédula real del emperador Carlos I de España y V del Sacro Imperio Romano Germánico y su madre Juana de Castilla (llamada Juana la Loca), y posteriormente reconocida por el Papa Pio V como Real y Pontificia Universidad de la Ciudad de los Reyes de Lima.

Cédula Real de creación de la Universidad San Marcos

Fuente: dominio público

El descubrimiento de América en 1492 y los viajes de los portugueses Vasco da Gama y Magallanes habrían favorecido las nuevas ideas sobre la naturaleza de la tierra, la ciencia y los nuevos inventos. Para hacer un paralelo entre el transcurrir del Virreinato en el Perú y lo que sucedía en Europa se debe recordar que la obra maestra de Copérnico, De revolutionibus orbium coelestium, fue escrita a lo largo de unos veinticinco años de trabajo desde 1507 a 1532, año de la conquista del Perú. 

En 1596 Kepler escribió un libro en el que exponía sus ideas, Mysterium Cosmographicum, y en 1600 empezó a trabajar con el astrónomo imperial danés Tycho Brahe. En esa época el Virrey García Hurtado de Mendoza, Marqués de Cañete, se enfrentó con éxito la incursión del corsario inglés Richard Hawkins en 1593 frente a las costas de Atacama, donde se le derrotó. Más tarde, en 1595, se organizó la expedición de Álvaro de Mendaña que partió del puerto del Callao rumbo a Oceanía donde se descubrieron las islas Marquesas de Mendoza (hoy conocidas como Marquesas).

En 1632 Galileo publicó Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo tolemaico e copernicano, en la época cuando se descubrieron las minas de plata en Cerro de Pasco en el gobierno del Virrey Luis Jerónimo Fernández de Cabrera y Bobadilla. 

Por otro lado, Newton publicó su Philosophiae naturalis principia mathematica en 1687, año cuando se terminó de construir la muralla de Lima durante el gobierno del Virrey Melchor de Navarra y Rocafull.

En el año 1660 Juan de Figueroa, un tesorero de la Casa de Moneda de Lima, publicó Opúsculo de astrología en medicina, y de los términos y partes de la astronomía necesarias para el uso de ella. Si bien este libro en su opúsculo II tiene una descripción sobre como los astros influyen en el estado de salud de las personas (por ejemplo, De la naturaleza de las fiebres, de sus qualidades en enfermedades, y planetas que en ella dominan. cap. 8 fojas 115), los demás opúsculos tienen una descripción geométrica de la esfera celeste y de los eclipses del Sol y de la Luna.

Opúsculos por Juan de Figueroa

Fuente: Biblioteca Digital Hispánica

En el Virreinato existió el cargo de Cosmógrafo Mayor del Virreinato del Perú desde 1618 y que se mantuvo hasta después de la Independencia del Perú. Fue considerado el más importante puesto a nivel científico. Se encargaba de elaborar la cartografía y los que ocupaban el cargo tenía conocimientos de matemáticas, geometría, astronomía, ingeniería, entre otros. Algunos de ellos ocupaban la Cátedra de Prima de la Universidad de San Marcos. Entre los más importantes cosmógrafos mayores tenemos a Francisco Ruiz Lozano, Juan Ramón Koenig y Pedro Peralta Barnuevo Rocha y Benavides.

Ruiz Lozano había cursado sus primeros estudios en Lima, luego en México donde asistió a la cátedra de matemáticas el mercedario fray Diego Rodríguez. Fue nombrado Cosmógrafo Mayor en 1662. En 1663 el flamante cosmógrafo mayor preparó e imprimió un "Repertorio anual para el Reino del Perú", en el cual incluyó sus cálculos sobre la máxima conjunción de Saturno y Júpiter. Entre 1662 y 1664 se dedicó a elaborar cartas y tablas correctas y nuevas de las declinaciones del Sol y Luna, horas de pleamar y menguantes; y fabricación, uso y corrección de instrumentos.

Por ese tiempo, un cometa fue visto en Lima en diciembre de 1664 y comenzó a ser observado por Ruiz Lozano durante 39 días. El fruto de ese trabajo fue publicado en 1665 como el Tratado de Cometas, observación y juicio del que se vio en esta ciudad de los Reyes, y generalmente en todo el Mundo, por los fines del año 1664 y principios de 1665, obra que constituye la primera de índole científica impresa en Sudamérica y contiene referencias a la bibliografía científica de las obras de Joannes Kepler y Tycho Brahe.

A la muerte de Ruiz, fue nombrado Cosmógrafo Mayor a Juan Ramón Koenig en 1678. Publicó anualmente entre 1678 y 1708 diversos trabajos astronómicos conforme a los cálculos modernos del meridiano de Lima, bajo el título de Lunario. Pronostico de Temporales, y accidentes particulares de los Astros. Otra obra fue Las Huellas Matemáticas o Tyrocinio Cosmografico, Geometrico, Geografico, Astronomico, Cosmetográfico, impresa en latín en 1677. El primer libro contiene un Tratado de Esfera, "Cosmografía Universal o Astronomía Elemental para los principiantes", mientras que el cuarto tratado versa sobre los principios, naturaleza, "movimiento, sistema, figura y orden de los cielos", las estrellas, los planetas, eclipses, crepúsculos y de los instrumentos astronómicos (Ortiz Sotelo, 1997).

Por último, Pedro Peralta fue nombrado Cosmógrafo Mayor en 1709. Entre sus obras destacan Observationes Astronomicae (1717), un Tratado músico matemático, un Nuevo sistema astrológico demostrativo para  observaciones matemáticas y una Geometría especulativa y aritmética. Otros cosmógrafos importantes fueron Juan Rehr (Anuario Conocimiento de los Tiempos desde 1750 a 1756), Francisco Antonio Cosme Bueno y Alegre (Tablas de las declinaciones del sol, calculadas al meridiano de Lima, que puedan servir sin error sensible desde el año de 1764, hasta el de 1775, inclusive. -- Lima : [s.n.], 1763) y Gregorio Paredes (Modo de hallar por tres observaciones los elementos de la órbita de un cometa. Lima, 1814).

Por otro lado, la Academia de las Ciencias Francesa en París envió una expedición para medir la longitud de un grado de meridiano terrestre a las proximidades del ecuador, y de esta manera poner fin al problema de la forma de la Tierra. El objetivo era comparar esta medida con una equivalente realizada por otra expedición enviada a Laponia y así determinar si la Tierra está aplanada por los polos o por el ecuador. Charles Marie de La Condamine en 1735 formó parte de la misión. 

En esa expedición fueron enviados Antonio de Ulloa y Jorge Juan por encargo del Rey Felipe V de España con el encargo de realizar mayores observaciones:
  • Determinación de la máxima oblicuidad de la eclíptica.
  • Observaciones de la latitud de todo el viaje.
  • Observaciones de las immersiones y emersiones de los satélites de Júpiter y de los eclipses de Luna.
  • Experimentos sobre la dilatación y compresión de los metales con calor y frío.
  • Experimentos con barómetro y métodos para hallar la altura de los montes.
  • Experimentos de la velocidad del sonido.
  • Experimentos con péndulo.
  • Elaboración de tablas de navegación.
Producto de esa misión, Ulloa y Juan publicaron en 1748 Observaciones astronómicas y phisicas hechas de orden de S. Mag. en los Reynos del Perú.

Observaciones astronómicas y físicas en los Reynos del Perú

Fuente: archivo personal

En el año 1737, estando M. de la Condamine en la misma ciudad de Lima, hicimos varias observaciones de Latitud, con un Quarto de círculo, que tenía, de 11 pulgadas de radio, y con otro semejante, que fue del P. Feuillée; las quales, por la pequeñez de los instrumentos, discurro no son de la seguridad, que las sobredichas: que por su conformidad, establecen la latitud de Lima, con bastante exactitud. Ulloa y Juan (1748).

En el gráfico siguiente se aprecian los resultados de las mediciones de la latitud y meridiano (longitud) de Lima realizadas al lado del Convento de Santo Domingo durante el mes de enero de 1737. La medición para la latitud es muy precisa, puesto que el valor real es 12º 2´38", sin embargo, para la longitud hay un error mayor. Si corregimos el punto de referencia de la medición respecto del meridiano de París (como fue en aquella época) con el de Greenwich (como es hoy) veremos que hay que restar aproximadamente 2º 18` a los valores de la tabla, por lo que la medición más exacta fue el 18 de enero, sin embargo, el error crece hasta 2º los primeros días de enero.

Meridiano y latitud de Lima (año 1737)

Fuente: Ulloa y Juan (1748)

En la Biblioteca Digital Hispánica de la Biblioteca Nacional de España encontré un documento titulado Respuesta dada al Rey Nro. Señor Don Fernando el Sexto, sobre una pregunta, que S.M. hizo a un mathematico, y experimentado en las tierras de Lima, sobre el terremoto acaecido en el día primero de noviembre de 1755, cuyo autor es José Eusebio de Llano y Zapata. En él se explica la causa de los terremotos cuya teoría consiste en que éstos se producen por el incendio del aire atrapado en cavernas subterráneas provocando movimientos: Tres distintos motivos se observan en los Temblores, uno pendicular de abaxo arriba, ó de Trepidación, otro Orizontal, ó de Ondulación hacia los lados, otro mixto, que participa de los dos. Además propone recomendaciones sobre la construcción de estructuras: Lo único, que da seguridad es la unión, ó trabazón de las partes, que componen él edificio, proporcionada a su misma robustez: Si una gran fabrica de piedra está sujeta con barras de hierro, u otra menor de  ladrillo, o tierra con maderos , estas serán las mas seguras , porque aquellas trabazones, ó ligaduras impiden la desunion, que pudiera hacer el material, y aun demolido este mantienen todas sus partes despues de desunidas.

Documento sobre el origen de los terremotos

Fuente: Biblioteca Digital Hispánica

Por último, se debe mencionar a Hipólito Unanue y Pavón (1755-1833) con su obra Observaciones sobre el Clima de Lima y sus influencias en los seres organizados, y en especial el Hombre, publicada en 1806, donde examina el clima de Lima y presenta una historia completa de la meteorología, las relaciones entre el clima y los entes organizados que le habitan y las influencias del clima en las enfermedades apoyado en sus observaciones.

Obra de Hipólito Unanue

Fuente: Biblioteca Digital Hispánica

En una parte del libro describe la conocida nubosidad de Lima: El horizonte amanece cubierto de nieblas, que no dexan percibir muchas veces los objetos, aun los que están en la Capital: conforme entra el dia se levantan estas nieblas, queda descubierto el campo; y cubierto el cielo de nubes, se hace mas ó menos visible el Sol... Si exceptuamos algunos dias del fin del estío en que el Sol alumbra de lleno, y otras de hibierno en que se halla del todo anublado.

Bibliografía

De Ulloa, Antonio y Jorge Juan (1748). Observaciones astronómicas y phisicas hechas de orden de S. Mag. en los Reynos del Perú. Madrid.
Ortiz Sotelo, Jorge (1997). Los Cosmógrafos Mayores del Perú en el siglo XVII. BIRA (24): 369-389.

7 jul 2022

El reloj de Ajaz

El Reino de Judá se originó cuando se separó de la Monarquía Unida de Israel después de la muerte del rey Salomón (c. 970–931 aC).

Ajaz fue un rey de Judá, quien gobernó hasta el 716 aC y fue proclive a las costumbres del Imperio de Asiria por haberse sometido a los dominios de Teglatfalasar (conocido también como Tiglath-Pileser III), rey de Asiria, para protegerse de los reinos de Israel y Aram. Se dice que llevó al rey Teglatfalasar los tesoros de oro y plata del templo de Yahvé y del palacio real.

Reinos de Israel y Judá

Fuente: Kingdoms_of_Israel_and_Judah_map_830.svg, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1157404

Por el hecho que el reino de Judá, a través de Ajaz, se haya acercado a Asiria, es probable que haya adoptado algo de su cultura y conocimiento heredados de los babilonios. Es así que las construcciones en Judá hayan tenido influencia asiria hasta mucho después del reinado de Ajaz. En el Libro Segundo de los Reyes 21, 3-4 se dice que el rey Manasés, nieto de Ajaz, "...erigió altares dedicados a Baal y fabricó un cipo sagrado como había hecho Ajab, rey de Israel. Se postraba ante todo el ejército de los cielos al que rendía culto, y construyó altares en el templo de Yahvé..."

Sin embargo, luego viene el rey Josías, nieto de Manasés, quien ordenó "... que sacaran del santuario de Yahvé todos los objetos fabricados para Baal y Aserá y todo el ejército de los cielos... Suprimió los sacerdotes paganos que los reyes de Judá habían designado para quemar incienso en los altozanos, en las poblaciones de Judá y alrededores de Jerusalén, y los que ofrecían incienso a Baal, al sol, a la luna, a las constelaciones y a todo el ejército de los cielos" (Libro Segundo de los Reyes 23, 4-5).

Lo más sorprendente es cuando se dice que el rey Josías, quien hizo una reforma religiosa, "retiró los caballos que los reyes de Judá habían dedicado al Sol, situados a la entrada del templo de Yahvé, cerca de la cámara del eunuco Natanmélec que había en las dependencias. Quemó el carro del Sol y derribó los altares construidos por los reyes de Judá que estaban sobre la azotea de la cámara superior de Ajaz" (Libro Segundo de los Reyes 23, 11-12). En la Biblia de Jerusalén hay una nota al pie de página de esta cita que dice que tales altares estaban dedicados a las divinidades astrales. Asimismo, la expresión "el carro del Sol" mencionada junto a los altares, hace pensar que podría tratarse de alguna estructura relacionada con el zodiaco o la eclíptica, es decir el recorrido del Sol durante el año. Tiene bastante sentido.

Esto se reafirma en el primer capítulo del libro de Sofonías 1, 4-5 (sobre el día de Yahvé en Judá), donde dice que Yahvé extirpó de ese lugar lo que queda de Baal, el nombre de ministros y sacerdotes, los que se postran en los terrados ante el ejército del cielo. En el pie de página de la cita en la Biblia de Jerusalén dice que Sofonías denuncia el culto astral de Asur, el dios sol alado de Asiria.

Entonces, según el relato bíblico, hay evidencias de la fuerte influencia asiria en Judá por lo que no es de sorprender que cuando el rey Ezequías, quien gobernó Judá entre 716 aC y 687 aC, cayó enfermo de muerte, el profeta Isaías le anuncia que Yahvé lo va a curar y que añadirá quince años más a su vida. En el Libro Segundo de los Reyes 20, 8-11 "Ezequías dijo a Isaías: ¿Cuál será la señal que Yahvé me va a curar y que al tercer día subiré al templo de Yahvé? Isaías respondió: Esta es la señal que Yahvé te envía de que cumplirá lo prometido: ¿Avanzará o retrocederá la sombra diez gradas? Ezequías dijo: Es fácil que la sombra se alargue diez gradas, pero no que retroceda diez gradas. El profeta Isaías invocó a Yahvé y Yahvé hizo que la sombra retrocediera las diez gradas que había recorrido en las escalinatas de Ajaz". Lo mismo se dice en Isaías 38, 8.

Una traducción de los rollos del Mar Muerto dice en inglés: "I will cause the shadow on the sundial, which has gone down on the upper sundial of Ahaz with the sun, to return backward ten steps. So the sun returned ten steps on the sundial on which it had gone down". 

En la traducción de la Biblia de la Reina Valera 1960 dice en 2 Reyes 20:11: "Entonces el profeta Isaías clamó a Jehová; e hizo volver la sombra por los grados que había descendido en el reloj de Acaz, diez grados atrás" y en Isaías 38:8: "He aquí yo haré volver la sombra por los grados que ha descendido con el sol, en el reloj de Acaz, diez grados atrás. Y volvió el sol diez grados atrás, por los cuales había ya descendido".

En la versión católica y en los rollos del Mar Muerto se habla de escalinatas o pasos, mientras que en la versión protestante se habla de grados. Son expresiones muy distintas porque grados implica desplazamiento angular de la sombra en un plano (10 grados equivale a 40 minutos) y pasos o escalinatas implica desplazamiento de la sombra sobre una superficie escalonada. Sin embargo, es evidente que en cualquier caso se trata de un reloj de sol.

No es mi intención explicar por qué la sombra retrocede diez pasos o grados porque difícilmente la ciencia podría tener una respuesta. En realidad es un milagro. Solo quiero dar a conocer hechos en la biblia que tienen que ver con la ciencia o la astronomía. ¿Acaso el reloj de Ajaz era similar al reloj egipcio que se muestra en el Museo Egipcio de El Cairo? 

Antiguo reloj de sol‎ egipcio con escaleras

Fuente: Ägyptisches Museum Kairo

Finalmente, vale analizar lo que dice el Libro Primero de las Crónicas 12, 33, donde se describen a los guerreros que convirtieron en rey a David (1003 aC): "De los hijos de Isacar, duchos en discernir en las oportunidades y saber lo que Israel debía hacer, 200 jefes, y todos sus hermanos bajo sus órdenes". Por otro lado, la traducción de esa cita en la Biblia de la Reina Valera 1960 dice: "De los hijos de Isacar, doscientos principales, entendidos en los tiempos, y que sabían lo que Israel debía hacer, cuyo dicho seguían todos sus hermanos" ¿Qué significa discernir en oportunidades o entendidos en los tiempos?  ¿se refiere a la medición del tiempo? ¿La tribu de Isacar podría haber tenido el conocimiento de la medición del tiempo, el mismo que pudo haber transmitido a otras generaciones hasta la época del reino de Judá?

Bibliografía

Biblia de la Reina Valera 1960 (s.f.). Recuperado de https://www.biblia.es/reina-valera-1960.php

Dead Sea Scrolls Bible Translations, Isaiah 38 from Scroll 1Q Isaiah (s.f.). Recuperado de http://dssenglishbible.com/isaiah%2038.htm

--- (1998). Nueva Biblia de Jerusalén. Editorial Desclée de Brouwer. Bilbao.

28 jun 2022

El azimut solar desde Lima

Hacer experimentación con astronomía fuera de un laboratorio es muy interesante porque entras en contacto con la naturaleza y con las leyes del movimiento planetario que tanto apasionaron a Kepler y Newton. Desde hace varios años tuve pendiente registrar y medir el movimiento del Sol en el año. Me inspiré cuando supe que los incas llamaban intihuatana al "amarre" del Sol que perfectamente tiene sentido cuando se habla de los solsticios, aquellos días del año cuando al Sol alcanza su máximo desplazamiento sobre el horizonte. Por lo tanto, una forma verlo en directo es observando el azimut solar.

El azimut es el ángulo horizontal que forma un astro con respecto al norte. El azimut es parte del sistema de coordenadas horizontales o alta-azimutales. El otro elemento se denomina altitud que es la altura angular del astro a partir de su azimut. El Sol presenta distinto azimut en su movimiento diario porque su trayectoria es normalmente oblicua respecto al plano del suelo, entonces hace distintos ángulos respecto al norte.

Coordenadas horizontales

Fuente: TWCarlson - Azimut altitude.svg

Si tuviéramos un horizonte sin obstáculos y cielos despejados en todo momento, podríamos medir empíricamente el azimut solar desde el orto. Sin embargo, un horizonte con montañas lejanas o con edificios cercanos no es impedimento para la experimentación aunque se producirán errores. Es así que asumí el reto de medir el azimut solar empíricamente entre dos solsticios (diciembre - junio) en plena ciudad de Lima.

La limitación principal fueron los amaneceres nublados, por ello no tengo la información del 21/12 ni del 21/06, fechas límites de los solsticios. Los registros fueron realizados con la cámara de mi smartphone desde un mismo lugar (esto es importante como punto de referencia fijo). La cámara registró la imagen del disco solar sobre el fondo de edificios cercanos de altura irregular, con lo que se asume el error por captar al Sol en en diferentes altitudes.

Fecha y hora de recolección de información de la aparición del Sol

Fecha Hora
23/12/21 07:09am
07/02/22 07:13am
23/02/22 06:51am
10/03/22 06:50am
21/03/22 06:40am
05/04/22 07:10am
15/04/22 07:15am
30/04/22 07:18am
16/05/22 07:18am
29/05/22 07:21am
10/06/22 07:25am
15/06/22 07:26am
Fuente: elaboración propia

En un plano de planta obtenido de Google Earth de la zona de captura de las imágenes se colocaron el punto de captura (desde donde se tomaron las fotos) y los puntos de contacto del disco solar en los edificios cercanos. Con ello se trazaron los ángulos y se midieron con un transportador digital. Para fines prácticos solo se tomaron los datos del 23/12, 21/03 y 15/06. Luego se compararon con las mediciones teóricas del azimut para dichas fechas y horas con el aplicativo Ephemeris.

Secuencia de la salida del Sol (de der. a izq. diciembre - marzo)

Fuente: archivo personal

Secuencia de la salida del Sol (de der. a izq. abril -junio)

Fuente: archivo personal

Los resultados

Los valores de los ángulos sobre el papel fueron los siguientes. Se aprecia que el ángulo desde el 23/12/21 hasta el equinoccio mide 23.5º, muy cercano a los 23º 27" que realmente es. La falta de dos días con el solsticio de verano casi no hace diferencia.

Ángulos obtenidos

Rango de fechas Ángulo Días transcurridos
23/12/21 al 21/03/22 23.5º 80
23/12/21 al 15/06/22 49.6º 166
Fuente: elaboración propia

Para un mayor entendimiento de la medición presento a continuación el gráfico de los ángulos sobre el mapa. Las líneas se trazaron desde el punto de referencia fijo hacia los puntos de contacto del Sol con los edificios capturados a partir de las fotografías.

Líneas de visión de la aparición del Sol

Fuente: archivo personal

Los valores teóricos del azimut en las fechas correspondientes fueron los siguientes:

Valores teóricos

FechasAzimutHora
23/12/21111.36º6:51am
21/03/2188.59º6:40am
15/06/2162.54º7:26am
Fuente: Ephemeris

Gráfico de los valores teóricos


Fuente: elaboración propia

A partir de los valores teóricos del azimut se pudieron reconstruir los ángulos por diferencia.

Ángulos teóricos

Rango de fechasÁngulo
23/12/21 al 21/03/2222.77º
23/12/21 al 15/06/2248.82º
Fuente: elaboración propia

El error, con respecto a los valores teóricos, entre las fechas de los solsticios es menor que entre las fechas del solsticio de verano y el equinoccio. Los resultados empíricos pueden haberse afectados por: 

a) el tamaño angular del Sol, puesto que este astro es un disco circular que tiene un centro y un limbo superior e inferior, lo cual hace difícil determinar el punto de referencia del horizonte; y 
b) la refracción atmosférica haciendo que el aire actúe como un lente afectando la posición real del Sol sobre el horizonte.

Solución geométrica

A través de trazos geométricos también se pueden comprobar los resultados empíricos. En el gráfico siguiente se localiza la latitud de Lima (12.12º sur). Las líneas rojas que parten de la proyección de la latitud de Lima son paralelas al Ecuador y a los trópicos para simular la proyección de los rayos de sol en los solsticios y equinoccios en las fechas correspondientes.

Proyección de los solsticios y equinoccios en Lima

Fuente: elaboración propia

En detalle se encuentra la descripción de los triángulos que se forman, a partir de donde es fácil deducir los ángulos que hace el Sol con respecto al norte en las fechas de los solsticios y equinoccios. Tomar en cuenta que la medición empírica no considera las fechas del 21/12/2021 y 21/06/2022, sin embargo, la aproximación de la medición de los ángulos es importante. La latitud y el horizonte de Lima son perpendiculares entre sí.


Azimut del Sol
Fuente: elaboración propia

Por lo tanto, se demuestra que los resultados del experimento de la medición del azimut solar coinciden con los valores teóricos.

19 mar 2022

El zodiaco

El zodiaco, en nuestros tiempos, está muy difundido en los medios de comunicación, tiene muchos seguidores y está promovido por personas, llamados astrólogos, que también se dedican a "leer" horóscopos chinos, hacer baños de florecimiento, entre otros. El zodiaco tiene su origen en la cultura babilónica (900 aC) para establecer un calendario basado en el paso del Sol por el cielo.

El horóscopo del diario El Comercio
Fuente: diario El Comercio, Lima

Podemos escuchar a Agatha Lys decir que el día 8 de marzo de 2022 se dio "la tercera conjunción de Mercurio con Plutón y estos planetas visitando Capricornio". Una conjunción sucede cuando dos planetas (o la Luna y un planeta o el Sol y un planeta) se encuentran en una "altura" similar en el cielo (llamada ascensión recta) y por este hecho se ven muy cerca en el cielo aunque en realidad no lo estén. Es decir, es posible la conjunción de Mercurio con Plutón, aunque este último ya no es considerado planeta sino un plutoide o planeta enano. 

Que los astros te sean propicios
Fuente: Youtube-PBO

Pero vayamos a los hechos. A continuación, muestro el estado del cielo para el 8 de marzo de 2022 con ayuda de algunos aplicativos para el celular. En la imagen de la izquierda podemos ver a Mercurio y Plutón en diferente "altura" o ascensión recta (línea de coordenadas horizontales), por lo que no constituyen una conjunción. En la imagen derecha podemos corroborar que Mercurio estuvo en Aquarius casi en el límite con Capricornus, sin embargo, Plutón estuvo en Sagittarius. Por lo tanto, no hubo conjunción de Mercurio y Plutón y se podría decir que solo Mercurio estuvo "visitando" Capricornus (solo en eso le doy la razón a Agatha Lys). Las conjunciones más cercanas entre planetas fueron Mercurio-Saturno (02/03) y Venus-Marte (16/03).

Estado del cielo el 8 de marzo de 2022
Fuente: Sky Map y Celestron

El uso del horóscopo para las predicciones se basaba en la observación del estado del cielo en el momento que se creía que ocurría algo importante: comienzo de un viaje, nacimiento de una persona, inicio de una batalla, etc. Para ello, los babilonios había realizado un registro muy detallado de eventos astronómicos durante muchos años llamados diarios astronómicos (568 aC en adelante) y colecciones de datos (748 aC en adelante).

En tiempos muy antiguos el establecimiento de un calendario fue una necesidad prioritaria para la actividad agrícola. En esa época, la única forma de obtener un calendario era relacionar los fenómenos naturales con la regularidad del movimiento de las estrellas. En el antiguo Egipto la aparición de la estrella Sirius, la más brillante del cielo después del Sol, por primera vez en el horizonte al amanecer luego de un periodo de larga ausencia (es decir, su salida heliaca) coincidía con la crecida del río Nilo, lo que permitía el riego de los campos de cultivo, lo que significó el rol importante de un calendario.

Hay que mencionar que muchos nombres de las constelaciones zodiacales provienen de los babilonios y fueron transmitidos por los griegos, por ejemplo, GU.AN.NA o Toro de los Cielos corresponde a nuestro Taurus, MAS.TAB.BA o los Grandes Gemelos son nuestro Gemini. En la siguiente ilustración se muestran algunas imágenes zodiacales, a la izquierda la versión babilónica y a la derecha la versión greco-egipcia. Hay que recordar que Alejandro Magno arrebató Egipto a los persas (332 aC) y luego conquistó Persia (331 aC), quedando su sucesor Seleuco con los dominios de Babilonia, por ello hubo una adopción de la cultura y conocimientos persas por los griegos.

Sagittarus, Capricornus y Aquarius
Fuente: Evans, James (1998). The history and practice of ancient astronomy

Por otro lado, los babilonios pudieron resolver problemas aritméticos y algebraicos con un sistema numérico de base 60 (hexadecimal). Eso les permitió concebir la división del círculo en 360º y los días y las noches en 12 partes iguales cada uno. Además habían registrado las salidas heliacas de 36 estrellas y las habían relacionado con el paso de los meses: 12 estrellas cerca del ecuador, 12 al sur y 12 al norte. 

A comienzos del siglo V aC los babilonios tenían el conocimiento suficiente para elaborar un sistema de coordenadas del cielo. Este sistema de coordenadas se basaba en la posición de estrellas individuales y no en el cruce del ecuador celeste con la eclíptica, conocido como punto vernal o de Aries, aunque esto último había sido concebido por los babilonios. Para esta época los babilonios ya habían identificado los 12 signos del zodiaco cuyos nombres correspondía a estrellas importantes. Para el paso del Sol calculaban 30º a partir del punto cero de cada uno de los 12 signos zodiacales (12 x 30º = 360º). El zodiaco es la franja del cielo de 8º de ancho al sur y al norte de la eclíptica donde se encuentran dichos signos y los pasos del Sol, la Luna y los planetas. 

Las coordenadas celestes hace 2500 años
Fuente: Macalves, CC BY-SA 3.0 <https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0>, via Wikimedia Commons

En cambio, las constelaciones zodiacales difieren de los signos zodiacales porque ocupan una longitud variable de grados en el cielo por lo que el Sol no está la misma cantidad de tiempo en cada constelación, por ejemplo, Virgo ocupa 5 veces más eclíptica que Scorpius, por lo que el Sol permanece solo 7 días en este último y 45 días en Virgo. Además, la eclíptica interseca 13 constelaciones delimitadas por la Unión Astronómica Internacional, incluyendo la constelación de Ophiucus, por lo que esta última también es una constelación zodiacal.

Hay una diferencia entre los conceptos zodiaco y eclíptica. Como se mencionó el zodiaco es una banda o franja que contiene a los planetas, el Sol y la Luna, mientras que la eclíptica es el plano de la orbita de la Tierra alrededor del Sol que es una línea que corre en medio del zodiaco, por lo que fue conocida por los griegos como "el círculo a través de la mitad de los signos". Muy cerca del zodiaco se encuentran los planetas.

Sin embargo, la razón más importante por la que las constelaciones zodiacales difieren de los signos zodiacales es su desplazamiento debido al movimiento de precesión de la Tierra que consiste en la rotación del eje terrestre completando un círculo en 26000 años, es decir los polos norte y el sur celeste se desplazan 1.4º cada 100 años. Actualmente, el polo norte celeste casi coincide con la estrella Polar (α Ursa Minoris), sin embargo hace 5000 años casi coincidía con la estrella Thuban (α Draconis). Este movimiento fue descubierto por Hiparco de Nicea (127 aC) descubriendo que la estrella Spica (α Virginis) se había movido 0.8º respecto a su posición registrada 150 años antes por Timocares de Alenjadría.

Movimiento de precesión de los equinoccios

Fuente: By Tauʻolunga - self, 4 bit GIF, CC BY-SA 2.5, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=891838 (imagen derecha)

El movimiento de precesión ocasiona que el punto de cruce de la eclíptica con el ecuador celeste, es decir el equinoccio vernal, no se encuentre ahora en Aries (como estuvo hace 2500 años) sino en Piscis. Es decir, este punto se desplaza lentamente a lo largo de la eclíptica.

Desplazamiento del punto vernal

Fuente: Dbachmann, CC BY-SA 3.0 <http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/>, via Wikimedia Commons

En consecuencia, los signos zodiacales no coinciden con las constelaciones zodiacales cuando el Sol hace su aparición sobre el horizonte. Entonces, las personas que tienen el signo Sagittarius en realidad pertenecen a las constelaciones de Scorpius u Ophiucus, dependiendo de la fecha de su nacimiento.

 Constelaciones zodiacales

NombreLímites IAUPermanencia del Sol (días)Estrella más brillante
Aries19 abr – 13 may25Hamal
Taurus14 may – 19 jun37Aldebaran
Gemini20 jun – 20 jul31Pollux
Cancer21 jul – 9 ago20Al Tarf
Leo10 ago – 15 set37Regulus
Virgo16 set – 30 oct45Spica
Libra31 oct – 22 nov23Zubeneschamali
Scorpius23 nov – 29 nov7Antares
Ophiuchus30 nov – 17 dic18Rasalhague
Sagittarius18 dic – 18 ene32Kaus Australis
Capricornus19 ene – 15 feb28Deneb Algedi
Aquarius16 feb – 11 mar24Sadalsuud
Pisces12 mar – 18 abr38Eta Piscium
Fuente: Wikipedia

Siento desilusionar a las personas que creen en el zodiaco como una guía para su vida, sin embargo, lo más probable es que estén siguiendo un libreto de tanto escucharlo, por lo tanto, cada vez tratan de asemejarse a la personalidad que describe su signo. Los astrólogos se quedaron en las estrellas de hace 2500 años.


Bibliografía

North, Jhon (2001). Historia fontana de la astronomía y la cosmología. Fondo de Cultura Económica, Ciudad de México.
Evans, James (1998). The history and practice of ancient astronomy. Oxford University Press, New York.

6 mar 2022

Construcción de un reloj de sol ecuatorial

La vez pasada escribí sobre el funcionamiento de los relojes de sol, sin embargo, no expliqué cómo se construyen porque todavía estuve diseñando un prototipo ensayando varios modelos. Esta vez, luego de casi dos meses de trabajo, he conseguido construir un prototipo de reloj de sol ecuatorial que debe funcionar si se fabrica en cantidad. Todo se puede conseguir en las ferreterías.

Insumos:

1 pedazo de trupán (dial), si es circular de 20 cm de diámetro y si es cuadrado de 20 cm x 20 cm

1 aguja de costal (style)

1 tarugo de PVC (rojo) de 2/16"

1 arandela gruesa de 1/4"

1 tuerca hexagonal de 5/16"

1 ángulo de metal de 2" (de 4 huecos)

1 ángulo de metal de 1" (de 8 huecos)

2 tornillos Nro 10

Resina, silicona, lápiz y plumones permanentes

Instrumentos de medición y herramientas:

Transportador Kombi o electrónico

Taladro

Brocas de 1/4" y 1/8"

Desarmador estrella

Procedimiento:

En el trupán se dibujan las líneas horarias separadas en 15º en la parte delantera y posterior del dial. Luego se dibujan los adornos deseados. Todo primero a lápiz y luego con plumones permanentes. Luego se le echa la resina para que le dé una protección y brillo especial.

Con una broca de 1/4" para metal o madera se perfora el centro del pedazo de trupán. Luego, con una broca de 1/8" para madera se perfora el tarugo a fin de pasar la aguja.

El ángulo de metal de 2" debe tener un ángulo igual al ángulo complementario de la latitud del lugar donde se usará el reloj. Para ello manualmente se dobla hasta alcanzar el ángulo deseado. La medición debe realizarse con un transportador tipo "Kombi", de preferencia uno electrónico.

Por detrás del dial se coloca el ángulo de metal de 2" perforando dos huequitos para fijarlo con los tornillos. Luego se pega con silicona el ángulo de 1" sobre el primer ángulo.

Se coloca el tarugo por el agujero del dial, luego se colocan la arandela y la tuerca. Finalmente, se coloca la aguja a través del tarugo de manera que una parte quede delante del dial y la otra por detrás.

Reloj de sol ecuatorial

Fuente: archivo personal

Nota: no sé por qué casi todos los insumos tienen medidas anglosajonas cuando solo Estados Unidos y Birmania permanecen con este sistema de unidades.